又称频率响应,它是指系统或元件对不同频率的正弦输入信号的响应特性。系统的可由两个方法直接得到:(1) 机理模型—传递函数法;(2) 实验方法。
如果在S平面的虚轴上任取一点,把该点与的所有零、极点连接成向量,并将这些向量分别以极坐标的形式表示:
同理,可求得对应于的和。如此继续下去,就能得到一系列幅值和相位与频率的关系,其中幅值随频率变化而变化的特性称为系统的幅频特性,相角随频率变化而变化的特性称为系统的相频特性。
解:传递函数零、极点的分布如图5令,代入式(5即当时,频率特性的幅值,相角。代入不同的频率值,重复上述的计算,就可求得对应的一组和值。据此,也可由下面的Matlab
系统的频率特性也可用实验方法得到。图5-3给出了一种求取系统频率特性的实验接线方法,它由一台正弦信号发生器、系统或元件装置和双踪示波器组成。信号发生器的频率范围由被测试的实验装置决定,双踪示波器的一路用于测量输出、输入信号的比值,即系统的幅频特性:,另一路用于测量输出信号与输入信号的相位差,即系统的相频特性:。通过不断改变输入信号的频率值,应可以得到系统的频率特性。
线性定常系统的频率特性和时域响应是一致的。在频率特性已知的情况下,可通过数值或解析的方法得到系统的时间响应。
如果一个系统的频率特性已知,则可根据反富里叶级数示取系统的时间响应。令为控制系统输出的频率特性,则由
可得到系统输出的时间响应。上面的积分式可通过解析法或根据频特性图由数值法求得。
反过来,若已知系统的时间响应,也可求出系统的频率特性。为了方便理解,下面先以R-C电路为例,并说明频率特性的物理意义。简谱入门大全威控特电气关于腾龙平台在线客服海正环境监测